Ejemplo de un conjunto cerrado, pero no acotado en C
Variable compleja
Me podrían dar un ejemplo de un conjunto cerrado, pero no acotado en C
Respuesta de Alejandro Salazar
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Un conjunto cerrado se puede definir como el complementario de un conjunto abierto.
Si escribimos un conjunto abierto cualquiera, voy a tomar de ejemplo el que escribió yani
Ω={z∈C│Re(z)<1}, un conjunto cerrado no acotado sería
Ω={z∈C│Re(z)>=1} (Es cerrado ya que contiene a la frontera Re(z)=1). De hecho el conjunto que escribió yani es abierto pero no acotado.
Un conjunto es acotado cuando (a grandes rasgos) la distancia entre dos elementos del conjunto se puede representar con una distancia finita. Fijate que ambos conjuntos, si representamos el plano complejo se extienden hasta el infinito
