Como aplicar correctamente L´Hopital en el siguiente lim

No logro resolver este ejercicio ya que no logro llegar al resultado e, si alguien me puede demostrar como realizar este ejercicio lo agradecería bastante

$$\begin{align}&\lim _{x\to 0}\left(x^{\frac{1}{\ln \left(x-1\right)}}\right)\end{align}$$

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Hay algo mal en ese límite ya que cuando x tiene a 0, te queda ln(-1) que no está definido

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