5to Año de secundaria Combinaciones posibles

1) Si están todos mezclados la cantidad de posiciones es la cantidad de libros factorial

Seria 13!= 6227020800

2) Si queremos que estén juntos se me ocurre pensar en los libros de cada materia como si fueran un solo objeto(Los 4 libros de química son un objeto, los 6 de física son otro objeto;etc)

Como hay 3 materias, para ordenarlos de maneras distintas serian 3!=6

Pero claro, de esta manera no se toma en cuenta que los libros de matemáticas(el mismo razonamiento para las otras dos materias) pueden estar ordenados de manera distinta. Vamos a calcular cuantas formas hay de ordenar los libros de cada materia

Para mate seria 3!=6, para fisica seria 6!=720 y para quimica 4!=24

La cantidad posible seria entonces 6.6.720.24=622080 posibilidades

3)Si los de física deben estar en el centro entonces usando la misma forma de arriba y pensamos en los libros de cada materia como objetos únicos. Solo nos faltaría ordenar los libros de las otras materias que nos da 2!=2.

Y usando el razonamiento de arriba que voy a copiar y pegar

Pero claro, de esta manera no se toma en cuenta que los libros de matemáticas(el mismo razonamiento para las otras dos materias) pueden estar ordenados de manera distinta. Vamos a calcular cuantas formas hay de ordenar los libros de cada materia

Para mate seria 3!=6, para fisica seria 6!=720 y para quimica 4!=24

La cantidad posible es 2.6.720.24=207360 formas

4) Vamos a pensar en los libros de química como un objeto único y en los de física y mate como otro objeto. La cantidad de maneras para ordenar estos dos objetos es 2!=2

De nuevo, como en los ejercicios de arriba, no considera las distintas formas en que pueden ser ordenados. Los 4 libros de química nos da 4!=24 maneras de ordenarlos, y los 9 libros de mate y fisica se pueden ordenar de 9!=362880 maneras

La cantidad posible nos da 2.24.362880=17418240 maneras