Determine si la función presentada es homogénea y determine su grado:4.- 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2𝑥3 − 5𝑥𝑦2+ 4𝑦3

Una función es homogénea si al agregar a la función un parámetro obtienes

$$\begin{align}&f(tx,ty)=t^nf(x,y)\end{align}$$

Donde n representa el grado

En tu caso

$$\begin{align}&f(x,y)=2x^3-5xy^2+4y^3\\&\\&f(tx,ty)=2t^3x^3-5t^3xy^2+4t^3y^3\\&f(tx,ty)=t^3(2x^3-5xy^2+4y^3)=t^3f(x,y)\end{align}$$

Es de grado 3

¡Gracias! por ayudarme saludos 

No se como hacer la pregunta que has hecho hoy (Escribo por acá para que no aparezca en la pregunta )

como no entendí a que pregunta te refieres, son muchas las que hecho 

La de la ecuación diferencial

Oh ya. Si no la podido resolver, me ayudas, una pregunta más . te ha llegado mi correo .