Como se calculan los componente de los vectores

El vector u supongo es u=2i-2j-k, ¿Pero v? De todas formas, v puedes completarlo, si es v=i-k, puedes escribirlo como v=i-0j+k. Si necesitas ayuda con los valores de todas formas me dices

Podrías explicarme como se realizan ese tipo de ejercicios

Claro. v  es i-k o j-k

es i-k 

Como mencioné en el ejercicio del triangulo hacer determinantes en esta página es complicado, si tienes dudas, https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/vectores/producto-vectorial-2.html#tema_area-del-paralelogramo en esta pagina lo explican bien.

$$\begin{align}&u= 2i-2j-k     \\& v= i-k \\&\text{ Los voy a escribir como}\\&u=(2,-2,-1)\\&v=(1,0,-1)\\&\\&uxv=(2,1,2)\\&\\&\text{Longitud}\\&|uxv|=\sqrt{2^2+1^2+2^2}=3\\&\\&\text{Direccion }\\&\text{La direccion de un vector esta dada por los cosenos directores}\\&\text{Diciendo un vector de coordenadas } w=(x,y,z)\\&\cos \alpha = \frac{x}{|w|}\\&\cos \beta =\frac{y}{|w|}\\&\cos \gamma=\frac{z}{|w|}\\&\text{En nuestro caso, ya tenemos el valor del modulo que lo calculamos arriba(longitud)}\\&\cos \alpha=\frac{2}{3}\\&\cos \beta=\frac{1}{3}\\&\cos \gamma=\frac{2}{3}\\&\text{Solo falta hallar los angulos y listo}\\&\\&\text{Angulo entre u y v}\\&u=(2,-2,-1)\\&v=(1,0,-1)\\&\text{El angulo entre dos vectores es}\\&\cos \theta =\frac{u.v}{|u| |v|}\\&\text{u.v es el producto escalar y abajo es la multiplicacion de los modulos, luego faltaria hallar el  angulo \theta,}\end{align}$$

El producto escalar seria 3

Y /u/=raiz cuadrada de 5 que eauivale a 2.2360

/v/= raiz cuadrada de 2 =    1.4142

seria 3/ (2.2360)(1.41419 = 3/3.16215  = 0.94872 esto es cos a la menos 1 (0.94872= angulo 18.43 estoy bien o comprendí mal

El producto escalar es 3 si, pero el modulo de u es 3, recuerda que es raíz de 2^2+(-2)^2+(-1)^2. Lo demás lo hiciste bien (claro que el resultado está mal por que el modulo de u está mal)

muy buena observacion . seria 3/(3)(1.4142)=  3/4.2426= 0.7071 cos a la menos 1 Angulo teta= 45 grados 

Si. Por cierto, un consejo, las raíces déjalas como raíces. A veces con los resultados aproximados pueden darte cosas raras

¡Gracias! ok gracias por tu ayuda he logrado comprender el tema. 

Si puedes resolver tu sola los ejercicios del otro tema que pusiste, ¿cierto?

claro lo intentare agradezco tu apoyo. me gustaría seguir en contacto contigo. por si tengo dudas, espero no molestar,