Para que valores de α la Matriz [] no tiene inversa

Yo resolví el ejercicio de la siguiente manera ya que se me solicito realizarlo por este metodo sin usar Gauss o otros.

Entonces concluyo que  para  que no sea inversa |A|=8α^2-6α-2, α=1y α-1/4. Y para que sea inversa α en R - {1,-1/4}

Mi consulta es si estoy bien o me equivoque ya que no se en donde podría comprobar este tipo de problemas y vi preguntas similares en exámenes anteriores.

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El procedimiento está bien pero cometiste un pequeño error. El segundo adjunto, el que tiene el (alfa-1) va con signo negativo. Recuerda que se van alternando los signos. A parte de eso el procedimiento es correcto

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