Anónimo
"Limite al infinito" Lim x+7÷x2-9
Lim x+7÷×2-9 no supe como resolverlo
Respuesta de Norberto Pesce
Interpreto: Lím (x->∞) (x+7) / (x^2 -9);
Dividimos numerador y denominador por x a la mayor potencia (2, en este caso):
[(1/x) + (7/x^2)] / [1 - (9/x^2)] ; tomo límite para x->∞:
(0 + 0) / (1+0);
0/1;
Tu límite tiende a 0.
Para hacerlo rápidamente: Si el numerador tiene el mayor índice de x, tenderá a ∞; si tienen igual índice ambos: tiende a 1 **; si el denominador tiene el mayor índice, tiende a 0.
**Cuidado en este caso si además hay coeficientes de x: ejemplo:
(3x^3 + 2x^2) / (2x^3 - 3); al dividir todo por x^3:
(3+0) / (2-0) = 3/2
Donde dice: (0 + 0) / (1+0); debería decir: (0 + 0) / (1-0); aunque esto no modifica el resultado final.