Sea pi el 2x+3y-z=1 ,los puntos A(-1,-1,0) B(0,2,5) y C( 1,1,4) estan sobre el plano pi y determian un triangulo.

como puedo realizar este ejercicio sabiendo que p es un punto exterior al plano y se determina un tetaedro?

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Para demostrar que el punto p no está en el plano solo debes sustituir las componentes en la ecuación del plano y ver que no la cumple. Ahora para hallar el volumen primero define tres segmentos del tetraedro, digamos AB, AC y AP (Seleccionas un punto cualquiera y haces los segmentos con cada uno de los otros puntos) recuerda el segmento AB sería B-A, y así con los otros.

El volumen del tetraedro es 1/6 (AB.(ACxAP))

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