Me ayudáis con este problema de mates :(
A las 10:25 de la mañana, un tren sale de la ciudad A hacia la ciudad B a una
velocidad constante de 120 km/h. Una hora después, otro tren parte de B hacia A con
velocidad constante de 90km/h. Si las estaciones de A y de B distan 1065 km,
a) ¿A qué distancia de las estaciones de destino se encontrarán?
b) ¿A qué hora se encontraran?
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Respuesta de Rober Chispas
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Poniendo el origen de coordenadas en la ciudad A y el signo positivo 'hacia B', entonces las ecuaciones serían:
$$\begin{align}&x_A(t) = 120 \cdot t\\&x_B(t) = 1065 - 90 \cdot (t-1)\\&\text{Se encontrarán cuando: }x_A = x_B\\&120t = 1065- 90(t-1)\\&120t+90t = 1065+ 90\\&210t = 1155\\&t = 5.5h\\&a)x_A(5.5) = 120 \cdot 5.5 = 660km\\&\text{Pero eso es desde el origen, desde el destino será: }1065 - 660 = 405Km\\&b)\\&\text{Lo único que tienes que tener en cuenta es que 5.5h es }5:30h\\&10:25h + 5:30h = 15:55h\end{align}$$Salu2