Comprobar la siguiente propiedad mediante 2 ejemplos

Supongo que además las z están entre barras, o sea

$$\begin{align}&|\overline{z}| = |z|\\&\text{Otra opción es:}\\&Re(\overline{z}) = Re(z)\end{align}$$

Ejemplos (como te dice ahí)

$$\begin{align}&1)\\&z = 1+i \to \overline{z}=1-i\\&Claramente\\&Re(z)=Re(\overline{z})=1\\&|z|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\\&|\overline{z}|=\sqrt{1^2+(-1)^2} = \sqrt{2}\\&\\&2)\\&z = 2i \to \overline{z}=-2i\\&Claramente\\&Re(z)=Re(\overline{z})=0\\&|z|=\sqrt{0^2+2^2}=2\\&|\overline{z}|=\sqrt{0^2+(-2)^2} = 2\\&\\&3)\\&z = 2 \to \overline{z}=2 \text{ (si el complejo no tiene parte imaginaria, el conjugado coincide con él mismo)}\\&Claramente\\&Re(z)=Re(\overline{z})=2\\&|z|=\sqrt{2^2+0^2}=2\\&|\overline{z}|=\sqrt{2^2+0^2} = 2\\&\\&4)\\&z = 3+4i \to \overline{z}=3-4i\\&Claramente\\&Re(z)=Re(\overline{z})=3\\&|z|=\sqrt{3^2+4^2}=5\\&|\overline{z}|=\sqrt{3^2+(-4)^2} =5\end{align}$$

Salu2