Álgebra: expresar utilizando factoriales convenientes

Como se puede expresar utilizando factoriales convenientes lo siguiente, con m perteneciente a naturales

2m(2m-2)(2m-4)(2m-6)...6.4.2

Respuesta
2

Fíjate que si sacas factor común 2. Tendrías

2*m*2(m-1)*2(m-2)...*2*1

Si colocamos todos los dos tendríamos 2*2*... 2 multiplicados m veces. Entonces 2^m. Y los términos restantes son m(m-1)(m-2)...3.2.1 que corresponde a m!.

La respuesta es m!*2^m

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