Asesoría respecto a la cónica llamada parábola

De acuerdo a la gráfica de una parábola dada ¿esta puede ser finita o infinita a partir de su vértice?

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Amigos pensaría que puede ser cualquiera de las dos opciones solo depende de la forma en que expresemos el Dominio de la función si restringimos el dominio obtenemos una gráfica finita y en caso contrario obtenemos una gráfica infinita

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