¿Duda con Pruebas NO paramétricas?
Necesito ayuda con este ejercicio estoy completamente perdida y no se como desarrollarlo:
Estudios previos afirman que en poblaciones de maras, la cantidad de machos y hembras se presentan en proporciones iguales. Se observa una muestra aleatoria de 80 maras y 50 resultan ser machos y 30 hembras.
a) Pruebe la hipótesis nula correspondiente para verificar la afirmación.
b) Justifique y plantee la hipótesis seleccionada al nivel del 5%.
c) Indique la variable pivotal.
d) Indique la región crítica (justifique) y plantee la regla de decisión. E) Explique cómo obtiene un valor esperado
No se exactamente como te han dicho que resuelvas esos ejercicios pero te doy la idea general, es un problema de contrastes, de proporción que vamos a hacer su aproximación usando la normal (si no, no nos pidieran la región critica). Es una binomial, como quieren ver si la cantidad de machos y hembras es la misma, pues primero debes elegir uno, o los machos o las hembras, digamos los machos...
Vales como queremos que aparezcan en la mismaproporcion entonces Ho : pi =0.5, y la alternativa es pi != 0.5. Uso la letra pi para indicar la tasa de "exito", que para mi caso es que sean hombres.
Para calcular el estadístico observado (Que no se si ustedes le aplican corrección o no, lo coloque sin corrección por si acaso)
$$\begin{align}&P : N\bigg(\pi _ 0, \sqrt{\frac{\pi _0(1-\pi _0)}{n}}\bigg)\\&z_{obs} = \frac{p- \pi }{\sqrt{\frac{\pi(1-\pi)}{n}}}\end{align}$$La letra p minuscula en la formulita indica la proporcion obtenida en tu muestra, que como vemos hombres pues es 50/80.
Para tus regiones de rechazo pues como tienes alfa = 0.05 debes calcular las probabilidades p(z<0.025) y p(z>0.975)
