Anónimo
Me pueden explicar estos problemas de calculo integral? Trabajo
1 - Una fuerza de 8 N estira un resorte de su longitud natural de 4 m, una longitud adicional de 50 cm. Determine el trabajo realizado al estirar el resorte de su longitud natural hasta una longitud de 5 m
2 - Una fuerza de 500 dinas estira un resorte de su longitud natural de 20 cm a una longitud de 24 cm. Calcule el trabajo efectuado al estirar el resorte de su longitud natural hasta una longitud de 28 cm
Ley de hooke
F = kx
W = ∫ F(x) dx
1 Respuesta
Te explico solamente el primero. El segundo es igual.
W = trabajo de la fuerza elastica = Integral{F . dx} con F(X) = K x
K = constante de elasticidad = Fuerza aplicada / elongacion ( N/m)
En este caso F = 8 N ........................Elongacion = 0.50 m ...................K = 8/0.50 = 16 N/m
El trabajo necesario para estirarlo desde 4 hasta 5 metros de largo será =
w = Integral { (16)( x-4) dx} definida entre x=4 y x=5 .............. la resolves y te estaria dando W = 8 Joules.
Muchas gracias, solo tengo una duda mas, en el segundo problema la elongacion seria 4 cm, la constante K seria 500/4 = 125 y despues se resuelve la integral definida, no? o estoy equivocado
segun yo daria un resultado de 4000 ergs pero no estoy seguro
Esta perfecto !. De paso te hicieron pasear por los sistemas Internacional y el CGS.
Ojo! Solo para el calculo de la K utilizas los 4 cm. Para resolver el problema corresponde 8 cm.
Si, eso mismo que me dices sobre que se tienen que utilizar los 8 cm para resolverlo es lo que utilice, pero muchas gracias por tu respuesta, en realidad necesitaba saber si lo que estaba haciendo era correcto