Suponga que y tiene función de densidad resolver inicios

Por definición se necesita que la integral sea 1 (probabilidad total 1).

Haces la integral de -inf a inf (o en este caso de 0 a 1, ya que en en el resto vale cero) y encuentras para que valor de k, se cumple esa condición.

Para los apartados b y c es hacer la integral

$$\begin{align}&\int_.4^8 f(y) \,dy\\&\end{align}$$

Al ser una variable continua, el hecho de tener menor o menor o igual no afecta. Para los apartados c y d es usar la expresion de la probabilidad condicional

$$\begin{align}&P(A|B) = \frac{P(A \bigcap B)}{P(B)}\end{align}$$

Tienes que hacer entonces dos integrales, para la del numerador tienes que hallar la inteseccion de los intervalos que te dan.