Natalia debía resolver el siguiente ejercicio: 45+(-35)-23-(-28) lo cual recordó la definición de la resta en los números entero
Natalia debía resolver el siguiente ejercicio: 45+(-35)-23-(-28), para lo cual recordó la definición de la resta en los números enteros y decidió transformar la operatoria anterior a lo siguiente: 45+35+(-23)+28. ¿Está correcto el procedimiento que decidió realizar Natalia? (Fundamenta tu respuesta indicando el por qué es correcto o incorrecto el procedimiento que utilizó Natalia)
2 Respuestas
Así como está está mal.
Calculo original:
45+(-35)-23-(-28)
Propuesta de Natalia:
45+35+(-23)+28
El paso que está mal es el del 35 los otros están bien, pero eso obviamente cambia el resultado por lo que no es correcto lo que hizo, hubiese estado bien si hiciese:
45-35-23+28
Ejercicio original:
45 + (−35) − 23 − (−28)
Propuesta de Natalia:
45 + 35 + (−23) + 28
Es incorrecto el procedimiento que decidió realizar Natalia, ya que la transformación de 45 + (−35) es errónea y eso cambia el resultado de la operatoria original.
En la sustracción (o resta) de números enteros hay un minuendo y un sustraendo. El minuendo es la cantidad de la que ha de restarse otra. El sustraendo es la cantidad que ha de restarse de otra. Por ejemplo, en 7 − 5, 7 es el minuendo y 5 es el sustraendo.
La sustracción de números enteros se puede convertir en una adición (o suma) sumando el minuendo con el inverso aditivo (inversión aditiva) del sustraendo. El inverso aditivo es el número opuesto (‘dicho de un número con respecto de otro: Que sumado con este da como resultado cero’). El opuesto de un número n es el número que sumado con n da cero. El inverso aditivo de n se denota −n. Aritméticamente, se lo puede calcular multiplicando por −1, es decir, −n = −1 • n. Por lo tanto, a − b = a + −b. Por ejemplo, el opuesto de 4 es −4, puesto que 4 + (−4) = 0.
Entonces, tenemos − 23 = + (−23) y − (−28) = + 28. Como se puede apreciar en la propuesta de Natalia, estos cambios se realizaron bien. 45 + (−35) viene de 45 − 35, ya que 45 − 35 = 45 + (−35); por lo tanto, tendría que haberse mantenido 45 + (−35) y así el ejercicio estaría compuesto únicamente por adiciones.
En conclusión, el ejercicio tendría que haber quedado así:
45 + (−35) + (−23) + 28
Referencia bibliográfica:
Mendoza, R. M. E.; Fuentes, M. L. F.; Villalpando, R. P.; Altamirano, P. R.; Hernández, M. E. R., y Estrada, A. S. (1998). Matemáticas ı. Universidad Simón Bolívar. Departamento de matemáticas puras y aplicadas.