En el plano cartesiano de la figura adjunta

Girar 180 grados es como hacer un reflejo a partir del centro. Calculas la distancia entre cada punto y el centro, ademas sabes que el reflejo tiene que estar a esa misma distancia.

Por otro lado, si unes con una recta cada punto con el centro, resulta que el reflejo tiene que encontrarse en esa misma recta. Con esas dos informaciones puedes saber las coordenadas