Como puedo resolver este problema de conservación lineal ?
Ponemos una caja en una bascula que se ajusta para que indique cero cuando la caja esta vacía. En seguida vaciamos unas canicas en la caja desde una altura h arriba de su fondo, a una tasa de R (canicas por segundo). Las canicas tienen una masa m. Las colisiones son completamente inelásticas; suponga que las canicas se adhieren a la caja sin botar cuando chocan. Encuentre las lecturas del peso en la bascula en el tiempo t, después que las canicas comienzan a llenar la caja
1 Respuesta
Problema de conservación del momento lineal.
Delta mv = 0.
Partícula de masa m que cae sobre el plato de la bascula. Supone masa de la bascula muy grande frente a la de la canica.
El tiempo que dura la colisión inelástica es muy pequeño.
La variación de la cantidad de movimiento la planteas así:
mv1 - mv0 = P = Integral { F dt}....( P se denomina vector Percusion).
Aqui v1, v0 Y P son magnitudes vectoriales, todas colineales.
Ahora escribis:
delta mv ( sistema) = R m v - f = 0 ………….De donde despejas f = Rmv = R m ( 2gh)^0.5
Seria la fuerza media de reacción que acusa la bascula, con las cánicas pegando al ritmo R,.
Aparte: El peso acumulado de las canicas como función de t seria = R m g por unidad de tiempo.
Luego: Fuerza de reacción ( peso) que acusa el plato de la bascula:
F (t) = Rmg ( delta t) + R m ( 2gh)^0.5.
Disculpe, no sería la fuerza Media solamente la que actúa...¿Por qué sumar Rmgt?
Porque las canicas quedan adheridas a la báscula. Aportan una fuerza (peso) que crece linealmente.
