Utiliza la ley de cosenos para encontrar el lado C
Deducir la ley de los cosenos para encontrar el lado c a partir del siguiente triángulo escaleno.
La fórmula para calcular ese lado es la siguiente:
$$\begin{align}&a^2\:=\:b^2\:+\:c^2\:-\:2\cdot b\cdot c\cdot cosA\end{align}$$Revisa el siguiente video:
Es correcta pero mi duda estaba en la imagen no me aparecía una medida de los lados del triangulo, y me pedía que lo dedujera y pensaba que podria ser algo así, aun que no se si este bien, si me podrías confirmar si esta correcta o esta mal de acuerdo a la pregunta, te agradecería mucho tu respuesta.
Pero la c ya está despejada. Solamente necesitas los valores de a y b para encontrar c.
Eso es lo que dice la pregunta:
"Utiliza la ley de cosenos para encontrar el lado C"
1 respuesta más de otro experto
Te doy mi interpretación, complementando la de Dante.
Creo que el enunciado no esta claro.
Para mi, la pregunta seria así:
Deducir la ley de los cosenos para encontrar el lado c a partir del siguiente triángulo escaleno.
Para deducir esto partís del dato h, que es común a los dos triángulos rectángulos que tienes formados. BCD Y BDA.
h^2 = a^2 - CD ^2 = c^2 - DA^2= c^2 - ( b^2 - CD)^2 =
= c^2 - b^2 + 2 b CD - CD^2
Reordenando lo anterior escribis: a^2 - CD ^2 = c^2 - b^2 + 2 b CD - CD^2
o sea : a^2 = c^2 - b^2 + 2b CD .................porque CD^2 se te elimina.l
Ahora aplicando la Ley del coseno ( no el teorema) sabes que CD = a cos C
Luego reemplazas CD y llegas a que:
c^2 = a^2 + b^2 - 2 ab cos C.