Aplicación de vectores en descripción del movimiento
- Lee y analiza el siguiente planteamiento:
Un atleta que se encuentra al oeste de un río que fluye de Norte a Sur a 0.4 m/s y tiene 72 m de ancho nada a 16.2° al Sureste y tarda 1 minuto con 40 segundos en atravesarlo.
- En tu documento, integra una portada con tus datos generales y con los siguientes elementos:
- a) Utilizando la fórmula de la rapidez, el ancho del río y el tiempo en segundos que el atleta tarda en cruzar el río, calcula la componente horizontal (dirección Este) de la velocidad del nadador.
- b) Utilizando la componente horizontal de la velocidad del nadador y el ángulo de la velocidad del nadador, calcula la velocidad del nadador sin el arrastre del río (recuerda que es un vector y debe tener expresar su rapidez y dirección).
- c) Calcula mediante el método de suma de vectores de componentes el vector de velocidad resultante del nadador siendo arrastrado por el río, es decir, la suma de los vectores de velocidad del nadador y del río. Para ello, puedes apoyarte con el ejemplo mostrado en el tema 3.1.2. “Suma de vectores” de la Unidad 1 del Contenido en Extenso.
- d) Realiza una gráfica en donde se muestre los vectores de velocidad del nadador, del río y de la velocidad resultante del nadador siendo arrastrado por la corriente del río.
e) Con el valor del tiempo que tarda el atleta en cruzar el río y la velocidad resultante, obtén el vector de desplazamiento total.
f) Si el atleta nadara a 30° en la dirección que muestra la siguiente gráfica ¿Cuál debería ser su rapidez para que llegue a la orilla opuesta del río sin que el río lo arrastre?
https://g20-22c1.prepaenlinea.sep.gob.mx/pluginfile.php/26279/mod_assign/intro/M19_S1_AI1_IMG1.svg
g) Si su rapidez fuera menor a la rapidez calculada en el inciso anterior, pero mayor que los 0.4 m/s de la corriente del río ¿Qué debería hacer con la dirección de su nado para no ser arrastrado por el río? ¿Podría evitarlo si su rapidez fuese menor a 0.4 m/s? Justifica tu respuesta.
1 Respuesta
Tema Clásico de Velocidades relativas.
Tienes que resolver el triangulo vectorial de velocidades.
Tene en cuenta que : V abs. = V rel. + Varrastre .................todo vectorial.
V absoluta del nadador en el agua = V nad
Velocidad propia del nadador = Velocidad relativa
Velocidad de arrastre = velocidad del rio
Toma en cuenta que el sistema de ejes de referencia será :
Eje x = direccion OE
Eje y = direccion SN
El triangulo de velocidades estaria compuesto por:
.Como Tiempo de cruce = 100 segundos ................V nad (x) = 72/100 = 0.72 m/s
y Velocidad de la corriente = 0.4 m/s
Obtenés resolviendo el triangulo de velocidades:
: Vector resultante velocidad del nadador en el agua = 0.82 m/s
La grafica seria el triangulo rectangulo de velocidades donde:
Lado horizontal ( OE) = 0.72 m/s ...........Lado vertical ( NS) = -0.40 m/s
Hipotenusa = Velocidad de desp'lazameinto del nadador = 0.82 m/s
Modulo del Vector desplazamiento total = 0.82 m/s x 100 s = 82 metros.
Puntos restantes: La gráfica que decís estar elevando no puede ser abierta.
Si podes envía la gráfica faltante y te replanteo el tema. La solución que te estoy dando no es del todo correcta.
Hola esta es la grafica que hace falta
Por un lado te estoy mandando el diagrama vectorial de velocidades. Primer caso : El nadador se desplaza en dirección Sud-Este. Aparte te ampliaré por los puntos faltantes.
Para los puntos faltantes seria:
f) Si el atleta nadara a 30° en la dirección que muestra la siguiente gráfica ¿Cuál debería ser su rapidez para que llegue a la orilla opuesta del río sin que el río lo arrastre?
En esa condicion: Vrel nad.(x) = V3/2 Vnad ..........y Vrel nad.(y) = 1/2 Vnad
Haciendo 1/2 Vnad = V arrastre = 0.4 m/s ....................Vnad= 0.8 m/s en la dirección dada.
g) Si su rapidez fuera menor a la rapidez calculada en el inciso anterior, pero mayor que los 0.4 m/s de la corriente del río ¿Qué debería hacer con la dirección de su nado para no ser arrastrado por el río? ¿Podría evitarlo si su rapidez fuese menor a 0.4 m/s? Justifica tu respuesta.
Si la rapidez Vnad fuese menor que 0.8 m/s pero mayor que 0.4 m/s, el angulo de direccion de nado debera aumentarse, hasta limite de 90°.
Si la rapidez Vnad fuese < 0.4 m/s nunca podrá evitar ser arrastrado por el rio.
No olvides calificar la respuesta. Cualquier duda vuelves a consultarnos.
