Solucionar el presente ejercicio calculo diferencial

Encuentre un numero δ tal que si |x-2|<δ,entonces |4x-8|<ε=0.1 repita el enciso a

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Si divides todo entre 4 te queda |x-2|<eps/4.  Coge delta= eps/4

profe procedimiento por favor

gracias

Ese es el procedimiento..

Siempre es lo mismo(aunque yo lo hice al revés) . Tienes que |4x-8|<EPS. Debes de hacer operaciones de tal forma que llegues en tu valor absoluto a |x-2|.

Pues dividiendo entre 4 tienes

|X-2|<EPS/4

Entonces una cota de |x-2| es EPS/4. Pero delta representa una cota de |x-2|. Entonces puedes escoger delta=EPS/4. Sustituyes epsilon en los dos casos que te dan y listo

La forma más correcta en gral es empezar con |x-2|<delta (porque es lo que conoces, ya que te dicen que eso es lo que tienes).

Haces |4x-8|<4delta.  Puedes coger EPS=4delta... Llegas a lo mismo

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