Determina la derivada de las siguientes funciones: a) y= 2/3 x^6 -5x^-2 b) y=10 (2^x2-1) (1-X)^2
1. Me pueden ayudar a saber como se resuelven estos ejercicios me piden, determinar la derivada de las funciones
a) y= 2/3 x^6 -5x^-2
La haces derivando cada sumando.
y´= 2/3 . 6x^5 - 5 . (-2) x ^3 = 4 x^5 + 10 x^-3 = 4 x ^8 +10 x^-3
b) y=10 (2^x2-1) (1-x)^2
Plantéala como derivada de producto de tres funciones de x. Tendrás que llegar a un resultado así:
y´ = -5 . 2^ (x^2 + 1) (1 - x) ( x^2 log 2 - x log 2 + 1)
¡Gracias!
Me podrías ayudar en el desarrollo por favor, para analizarlo, no me sale así como lo planteas
Disculpa la demora.
Me imagino que te refieres al ejercicio b) -- El más difícil)
El tema pasa porque a mi me esta dando distinto ahora, Si tienes algún resultado comparalo. Tal vez hay diferencias en la apreciacion de los simbolos de la expresion.
y=10 (2^x2-1) (1-x)^2
y’ = 0 + 10 . d/dx(2^x2-1) . (1-x)^2 + 10 . (2^x2-1). d/dx (1-x)^2
y’ = 10 . 2^x^2 log 2 . (1-x)^2 + 10 . (2^x2-1) . (-2x)
y’= -20 (1-x) { ( 2^x^2) + (2^x^2)( x^2) lg 2 – (2^x^2) ( x) lg 2 -1)}
