Calculo de área entre curvas (3) (corrección de enunciado)

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Me pide que halle la derivada por la definición (por limites) de f(x)= x|x|. Yo entiendo el concepto de sacar las derivadas por definición, pero se me dificulta entender que hago en los casos específicos donde tengo valor absoluto.
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Alguien me puede ayudar a resolver esta función porque se me complica mucho.
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Ejemplo de función cuyo conjunto de puntos donde es continua es denso y no es integrable

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Como podría Escribir la ecuación diferencial que sea el modelo del siguiente enunciado

Escriba la ecuación diferencial que sea el modelo del siguiente enunciado “ La gráfica de g es normal a toda curva de la forma y = x^2 + k (siendo k constante) en el punto donde se encuentran” Me encuentro confundida con este enunciado, es un trabajo...
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Como resolver en siguiente ejercicio

Considera la función, -x al cuadrado+18x-8.75.Determina lo siguiente La derivada de la función, lo más simplificada posible Los valores críticos de la función.Si los valores críticos son máximos o mínimos.Los intervalos de crecimiento y de...
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Es sobre álgebra superior. Sea V = {b√2 /b∈Q } . Considere además la operación de adición usual entre los elementos de V , esto es: b1√2 + b2√2 = (b1 + b2)√2 ∈ V Y la operación de multiplicación entre elementos de V y elementos del campo de los...
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Necesito de su ayuda para encontrar el limite de los siguientes planteamientos. Urgente!

Lim (por+2h)^2 -x^2/h h->0 Lim x^2-4/x^2-5x+6 x->3 Lim 2x^2+x+1/6+x+4x^2 x->ºº Lim x-2/x^2-5x+6 x->2 Lim 4x-20/3x^2-7x+5
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Apoyo con ejercicio de 1era. Derivada,valores máx,mínimos,puntos de inflexion,intervalos de crec.,decrecimiento. Y concavidad

Alguien que me ayude con un ejercicio que estoy realizando porque ya me confundí, con tanto número, ¿Me podrían explicar paso por paso? Ya me me hace falta saber como sacar la 1era derivada, como sacar los valores máximos y mínimos, como determinar...
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¿Cuál es la función que es par e impar en matemáticas?

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Extremos con funciones de 2 variables

De extremos Determinar los extremos(relativos y absolutos) de la funcion f(x,y)=2-x^2-y^2 en R={(x,y)∈R2/-1≤x≤1;-1≤y≤1} El ejercicio empece a plantearlo con las derivadas parciales fx=-2x fy=-2y De ahí saco que (0,0) es un punto critico Después hago...
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