Alejandro Salazar

Te resuelvo la segunda, pero la idea es siempre la misma. Bueno para el segundo probando n=1,2 vemos que funciona. Entonces por inducción vamos a suponer que para n=k es cierto, y veamos que pasa para n=k+1 Y para el segundo termino k o k+1 alguno es...

Haz sumatorio de fuerzas en el punto donde confluye la barra con las cuerdas. La cuerda con la pesa jala hacia abajo a dicho punto. Puedes sustituirla por una fuerza dada por el peso de la pesa. Calculas sin más

Tienes tres propiedades básicas Con esas tres(aunque la segunda se obtiene de la primera) es sencillo llegar al resultado

Para obtener la intersección debes "unir" las dos ecuaciones. Si sustituyes la segunda en la primera obtienes 5x^2-z^2 =1 que es la ecuación de una hipérbola. Esa ecuación se puede parametrizar con La parametrizacion de y es facil ya que quedaria...

Pues es sencillo, supongamos que la suma x+y es racional En la ultima linea lo que quise decir es que la resta de dos numeros racionales es un numero racional. Nos queda al final que y es un numero racional ya que se puede escribir como w/z, pero eso...

Cuidado que en el denominador de la primera división has puesto x-h cuando es x+h, lo demás esta perfecto. Te recomiendo sacar el factor común 2 de los denominadores para tener que trabajar menos. Lo que tienes que hacer ahora es restar las dos...

Vamos a ir reescribiendo g(2-x) de tal forma que esté en término de 2-x Luego Que se obtuvo despejando f

Hay varias formas de "demostrarlo". Aunque depende un poco de que es lo que conozcas. Por ejemplo podríamos usar la expresión compleja del seno y coseno, en la cual ya es evidente que son impar y par respectivamente. Podríamos usar la expresión de...

Puedes hacer uso de que esa función es continua derivable... Para decir que la derivada direccional es el gradiente de f producto escalar la dirección que quieres. Eso si tienes que normalizar V. Y luego sustituyes el punto que quieres

Para complementar la información que ha dado Albert. Recuerda que si bien es cierto que una carga puntual producirá unas líneas de campo radiales. En general habrás muchas cargas, no puntuales además, pero que simplificando podemos considerarlas como...