Alejandro Salazar

Primero ve que pasa si haces u(t-a)-u(t-b) con a < b. Y luego ve que pasa si haces por ejemplo g*(u(t-a)-u(t-b)). Notarás que puedes escribir cada trozo de tu función por partes de esta forma y luego sumar todo

Me imagino es una edo homogénea, suponiendo eso Haciendo los cálculos a mano no parece que haya una forma sencilla de escribir los términos, así que o cometí un error en alguna operación(que puede ser pero no encuentro el fallo si lo hice) ó, no es...

Si solo te piden calcular el radio de convergencia es sencillo. El (-1/2)^n te debe recordar a la serie geométrica. Puedes integrar la funcion, y notar que con un cambio de variable adecuado tendras algo similar a la integral que te piden. Pero como...

A todas las filas excepto la ultima le restas la última fila. De esta forma te quedarán todos ceros excepto en la diagonal en la que tendrás -(n-1), -(n-2)...-3,-2,-1. Tienes entonces una matriz triangular cuyo determinante es el producto de la...

Pues de primeras te digo que si hay una distinción no la conozco. Pero, por otro lado, en matemáticas y física es común que distintos autores utilicen distintos símbolos o notaciones. Así que no me sorprendería que este fuera uno de esos casos

Tienes tres propiedades básicas Con esas tres(aunque la segunda se obtiene de la primera) es sencillo llegar al resultado

Para obtener la intersección debes "unir" las dos ecuaciones. Si sustituyes la segunda en la primera obtienes 5x^2-z^2 =1 que es la ecuación de una hipérbola. Esa ecuación se puede parametrizar con La parametrizacion de y es facil ya que quedaria...

Cuidado que en el denominador de la primera división has puesto x-h cuando es x+h, lo demás esta perfecto. Te recomiendo sacar el factor común 2 de los denominadores para tener que trabajar menos. Lo que tienes que hacer ahora es restar las dos...

Puedes hacer uso de que esa función es continua derivable... Para decir que la derivada direccional es el gradiente de f producto escalar la dirección que quieres. Eso si tienes que normalizar V. Y luego sustituyes el punto que quieres

Para la segunda, si sabes cómo escribirlo en forma matricial puedes reducirla y ver que no tiene solución. Si no te lo han enseñado puedes hacer lo siguiente: Normalmente sabes que si tienes 2ecs y 2incognitas tienes solución. Bueno elige dos de esas...