Alejandro Salazar

El teorema de valor medio dice que si una función es continua en [a, b] y derivable entonces Cumple que existe al menos un punto c en ese intervalo tal que Por lo que nos dice el enunciado Y ahi ya lo tienes

Ambas son inmediatas, intentalo primero, piensa en la integración como el proceso contrario a derivar, entonces en la integral tienes que función si la derivas te da el coseno por ejemplo

Para calcular la distancia recorrida puedes hacer uso de la integral de línea que en este contexto dice

Si a un vector le multiplicas por un numero lo que haces es alargar el vector si el numero es mayor a 1, y comprimirlo si está entre 0 y 1, si es negativo, pues también "voltea"el vector.

No se exactamente como te han dicho que resuelvas esos ejercicios pero te doy la idea general, es un problema de contrastes, de proporción que vamos a hacer su aproximación usando la normal (si no, no nos pidieran la región critica). Es una binomial,...

Continua... Valor absoluto.. Una función es diferenciable si es continua en su dominio y además su derivada existe en todos los puntos. En términos no técnicos, una función es derivable si bueno es continua y suave, no tiene cambios bruscos, piénsalo...

La definición de derivada en un punto es f'(a)=lim_{h->0} (f(a+h)-f(a))/h Eso debería de responder tu pregunta, intenta darle un par de vueltas y verás que lo puedes sacar

Has el cambio u = exp(x^2), la integral te queda solo integral de cos(u) y los limites de integración abajo quedaría 1 y arriba te quedaría pi

¿Pues si obtuve los mismo valores que tu?, pregunta, ¿no calculaste el gradiente a propósito? (¿Por qué quizás te diste cuenta que al ser una exp no va a tener max/ min? Si es así, pues bien hecho) Ahora lo que faltaría es sustituir los valores para...

Para las ecuaciones no lineales hay varias formas de resolver. La más sencilla que encontré es sumando las primeras dos expresiones y queda 7(x+y)=(x+y)lambda Que nos da lambda =7 . IMPORTANTE:esto es si x+y!=0. Ahora sustituyendo el valor de lambda...