Alejandro Salazar

Pues si las derivadas direccionales existen pues el resultado es el producto escalar del gradiente de la función por el vector unitario que señala la dirección. El gradiente es (2x-ysin(xy),-xsin(xy)). Sustituyendo el pto (1,0). (2,0). Queremos...

Deriva el numerador e integra el denominador, la integral nueva la podrás simplificar y te queda una integral inmediata

Dos maneras. Una es haciendo la integral para hallar el área entre las curvas. La ec de las circunferencias son (y-1)^2+x^2=1. Por lo que queda y=1-√(1-x^2). El menos es porque la circunferencia azul interseca es la parte de la semicircunferencia...

El área del triángulo es 1/2 base por altura, nos están dando como cambia el ángulo con el tiempo, estamos hablando de derivadas entonces, lo primero seria escribir el área del triangulo en términos del angulo Y ya con eso es sustituir los valores

Lo curioso del infinito es que es más grande que cualquier número real, no importa que tanto hagas, nunca vas a estar para nada cerca del infinito. Si, es cierto que cada vez vas a tener números muy próximos al cero, pero nunca vas a tener cero.

1) Despeja y de ambas ecuaciones. La pendiente de las rectas son los valores que acompañan a la x. Para que dos rectas sean perpendiculares la multiplicación de sus pendientes debe ser -1. 2) Hacemos y=0 para ver el corte con el eje x. Nos queda...

No tiene nada que ver el título con el enunciado. Es un problema de valor inicial donde y(2)=3 Resuelves la ec diferencial que es una separable Y=x^2-x+C Sustituyes el dato 3=4-2+C C=1 La ec es entonces Y=x^2-x+1

Haces la diferencia entre los dos vectores, calculas el módulo de ese vector resultante(que coincide con la distancia entre los dos vectores, ¿creo es obvio no?) Y lo igualas a raíz de 10 y despejas k

Para demostrar que el punto p no está en el plano solo debes sustituir las componentes en la ecuación del plano y ver que no la cumple. Ahora para hallar el volumen primero define tres segmentos del tetraedro, digamos AB, AC y AP (Seleccionas un...

Pones las funciones que están respecto a x con dx y las que están respecto a y al lado de dy Para la integral sinx/(1+cosx)dx haces el cambio de variable u=1+cosx. Te resulta en -ln(1+cosx)+c La integral 1/(1+e^-y) dy primero multiplicamos arriba y...