Filiberto Cortés

Con frecuencia se admite como valida la desigualdad |sen x|<=|x| pero nunca he visto una demostración. Recientemente la encontré como un problema explicito, tal como la he escrito.

Kn es la gráfica completa con n vértices, n∈Z+. Se deben contar todas las sub-gráficas distintas (aunque sean isomorfas); las sub-gráficas pueden ser disconexas. Por favor, anotar todos los pasos del conteo.

No se debe usar inducción en la demostración. "Usando el resultado y la fórmula de Euler para gráficas planas, se puede demostrar que en cualquier árbol el número de vértices es igual al número de aristas mas 1" pero ¿Es la fórmula de Euler lo mismo...

Hay que examinar 5 condiciones: a) no hay restricciones, b) cada niño obtiene al menos un peso, c) cada niño obtiene al menos dos pesos, d) un niño obtiene al menos 10 pesos, e) dos niños obtienen al menos 10 pesos cada uno. Como es un problema de...

Suponiendo que el castellano tiene exactamente 290000 palabras. Queremos traducir todas las palabras del castellano a un idioma en el que las palabras tienen exactamente 4 letras. ¿Cuál es el mínimo número de letras (símbolos) que debe tener ese...

¿De cuántas formas se puede seleccionar una mano? No se si se trata de variaciones o de combinaciones. Por supuesto, veo que son sin repetición porque no hay dos o más fichas iguales en una mano.

Demostrar por inducción que para toda q≠1, 1+q+⋯+q^(n-1)=(q^n-1)/(q-1)

¿Cómo se demuestra que el producto de dos números naturales consecutivos es múltiplo de 2? Se recurre mucho esta propiedad pero no sé como se demuestra ni si puede hacerse por inducción.

Usar inducción matemática para demostrar que n^3-n es múltiplo de 6 para toda n∈N

Si x es un número real, sea B(x) el conjunto de todos los números b^t, donde t es racional y t≤x. Demuestre que B^r=sup B(r) Cuando r es racional.