Norberto Pesce

1) ∫ dx/(x+1)(x+2); 1 / (x+1)(x+2) = A/(x+1) + B/(x+2); factor común a la derecha: 1 / (x+1(x+2) = [A(x+2) + B(x+1)] / (x+1)(x+2); simplifico: 1 = A(x+2) + B(x+1); doy valores a x: 1 = 0 - B; B= (-1); para x= (-2); 1= A + 0; A=1; para x=(-1). Queda:...

Volumen del cono: (1/3)*Pi*r^2*h; Como: h=(5/2)r; V= (1/3)*Pi*r^2*(5/2)r; o: V=(5/6)*Pi*r^3; derivamos en cadena en función de r y de t: dV/dr * dr/dt = (5/6)*Pi*3*r^2*dr/dt; dV/dt = (5/2)Pi * r^2 * dr/dt; sustituyo con los datos: dV/dt = (5/2)*Pi *...

La respuesta sale por observación de la gráfica, que muestra dos asíntotas verticales (x=-1; x=1) y una asíntota horizontal (y=1)

Costo = 2*l*4($/dm) + 2*a*2($/dm) 8 dm^2 = l * a; (lateral por ancho). l = 8/a; reemplazo en costo: C = 8*(8/a) + 4a; o: C=64/a + 4a; o: C= 64*a^(-1) + 4a: derivo dC/da: dC/da = (-64)*a^(-2) + 4; igualo a 0: 64 a^(-2) = 4; 64 = 4*a^2; 16 = a^2; a=4dm...

A=l*h; 6m = l+2h; optimizar área: l = 6 - 2h; reemplazo: A = (6-2h) * h; o: A = 6h - 2h^2; derivo dA/dh: dA/dh = 6 - 4h; igualo a 0: 6m = 4h; h= 6m/4; h= 3/2 m; h= 1.5 m; reemplazo en l=6-2h: l=3m; Área máxima = 3m * 1.5m = 4.5 m^2

a) Producción actual: 25 árboles * 600 frutos/árbol = 15000 frutos. b) Producción de cada árbol a consecuencia de plantar x más: 600 - x*15; o: (-15)x + 600; c) Al plantar x árboles más tendríamos un total de (x+25) árboles. Si la producción / árbol...

Reescribo la primera como: ∫ [2x + 3x^(-2)]*dx; x^2 - 3x^(-1) + C; o: x^2 - (3/x) + C ∫ (de 0 a π/2) cosx * dx; Indefinida: senx + C; Para x=π/2: 1 Para x=0: 0; resto: 1

Respuesta c, Reacción inicial = 20A + 12B = 30C + 2A; o: 18A+12B = 30C; simplificando por 6: 3A+2B = 5C. Queda en relación 3A/2B como constante. 1) Si tenemos: 9A+9B; el producto limitante (el de mayor consumo) es A, que, manteniendo las...

Disculpas por la intromisión, ya que es correcta la respuesta de Gustavo pero me impresiona que quien pregunta ha quedado con una duda al decir: "O sea que las 2 aumentan pero no lo hacen necesariamente en la misma medida". Esto podría, por ejemplo,...

a) 3x-y=11; b) xy+6=0; o: y=(-6)/x; reemplazo en a): 3x + (6/x) = 11; factor común a la izquierda: (3x^2 + 6) / x = 11; 3x^2 + 6 = 11x; 3x^2 - 11x + 6 = 0; resuelvo por Baskara: [11+-√(121 - 72)] / 6; (11+-7) / 6; x=2/3; o: x=3 Como y= (-6)/x; y=...