Norberto Pesce

Tiene razón Alejandro: hay un evidente error, porque nadie pondría en el numerador: 27+7.... se trata de: dy/dx= -(2y-x+7)/(3y-4x+18). Es un error muy frecuente para los que escribimos al tacto cambiar "y" por 6 o 7. Tanto si quieres poner 34 como si...

(3y-4x+18)dy = (x-2y-7)dx; es una ED Cuasi-Homogénea. 3y-4x+18=0 x-2y-7=0; dos ecuaciones, dos incógnitas: tiene resolución única: -4x+3y+18=0 4x-8y-28=0; multiplicado por 4, sumo mam: 0x -5y -10=0; y=-2 x+4-7=0; x=3 x=X+3; y=Y-2; además: dx=dX;...

g) Es una ED Exacta: (1+2xy) ∂x = 2y (1+y^2) ∂y= 2y; esto demuestra que es Exacta, con lo cual no se necesita Factor de integración (o puede decirse que FI = 1). Integro dx: ∫ (1+y^2)dx: x + xy^2 + f(y); derivo dy: 2xydy + f ' (y); igualo a...

(l+7cm) * (a+2cm) = 36cm^2. Como puedes observar, se trata de una sola ecuación con dos incógnitas, por lo que tiene infinitas soluciones. Sólo puedes hallar una ecuación que relacione a ambas: l+7cm = 36 cm^2 / (a+2cm); l = [36 cm^2 / (a+2cm)] -...

f(x) = e^(-2x); f ' (x) = e^(-2x) * (-2); f " (x) = (-2)*e^(-2x)*(-2); o: 4*e^(-2x). f ^n (x) = (-2)^n * 3^(-2x).

No aplica usar l'Hopital, ya que si damos a x el valor 3 queda: 8/0; y el límite tiende a infinito. Para poder usar l'Hopital, debería haber sido una indefinición 0/0. Sí hubiera sido aplicable en caso de ser el numerador: x^2+3x-18; que deja una...

Reemplazo en la ecuación de la circunferencia de radio=1 el valor de y en la recta: x^2 + (x+2)^2=1; x^2 + x^2+4x+4 -1 =0; 2x^2 + 4x +3=0; resuelvo con Baskara: [-4+-√ (16-24)] / 4; (-4+-√(-8)) / 4; o: (-4+-2√2)/4; o: -1+- [(√2)/2]; cuyo resultado es...

∫ √ ∞ ∫ (de 1 a ∞) dx / [x √ (2x^2 -1)]; CDV: u=√ (2x^2-1); du= 4x*dx/2u; dx = u*du/2x; Pero además, u^2=2x^2 - 1; x^2=(u^2+1)/2; Sustituyo: u*du / (x*2x*u); u*du / (2x^2*u); finalmente: u*du / {[u*2(u^2+1)]/2}; simplifico: du/(u^2+1); integro:...

√X / √(x+√x); divido numerador y denominador por √x: 1 / √ {(x/x) + [(√x)/x]}; (observar que al ingresar √x como denominador, dentro de la raíz, debo elevarla al cuadrado). Simplifico: 1/ √ [1 + (1/√x)]; tomo límite a infinito: 1 / √ (1+0); 1/1 = 1

u=10(x+20); du=10*dx Para integrar e^ -(0.1x+1): CDV: p= -(0.1x +1); dp= -0.1*dx; dx= -dp/0.1 (-1/ 0.1) * ∫ e^p * dp; integro: (-10) e^p + C; devuelvo variable: (-10)e^-(0.1x +1) v= (-10)e^-(0.1x +1); dv = e^ - (0.1x + 1); 10(x+20) * (-10) e^ -(0.1x...