Norberto Pesce

La regla de Ruffini es simplemente una "técnica" que sirve para dividir un polinomio por (x-a), pero en este caso, "a" toma un valor aproximado (0.32219), obtenido por Wolfram alfa que puedes observar en:...

f(x,y) = (x^2 - y^2) / [ e^(x+y) -1]; La limitante que tiene esta función es que el denominador no puede valer 0, por lo que: e^(x+y) =/= 1 (porque quedaría: e^0 - 1; o: 1-1). Lo que implica que: x+y =/= 0; o: Está definida para todo x =/= (-y).

Está correctamente planteado. Primero hallamos la indefinida: ∫ (x-1)^(-2/3) * dx; CDV: u=x-1; du=dx; ∫ u^(-2/3) * du; integro: 3*u^(1/3) + C; devuelvo variable: 3*(x-1)^(1/3) + C; {lím (x->1) 3*(x-1)^(1/3) }- {3*[(0-1)^(1/3)]} + {3*[(3-1)^(1/3)]} -...

No son valores en la frontera sino valore iniciales en ambos ejemplos (observa que todos son valores para y). 1. Auxiliar: m^2-10m+25=0; Baskara: [10+-√ (100-100)) / 2; m=5; dos valores iguales. y=C1e^5x + C2xe^5x; Reemplazo y quedan dos ecuaciones...

Hay un error en el primer par de ecuaciones: ¿es 1 o (-1)? a) Si fuera: x^2+2ax+1 si x<=1; y: 3 si 1<x: 1^2+2a+1=3; despejo a: 2a+2=3; a= 1/2; b) Si fuera: x^2+2ax+1 si x<= (-1); y: 3 si (-1)<x: (-1)^2 -2a +1=3; despejo a: 2 - 2a=3; a= (-1/2) Para...

y ' ' - 8 y ' + 16y = 0; Auxiliar: m^2-8m+16=0; Baskara: [8+- √ (64 - 64)] / 2; Ambas raíces son iguales: 4. Por ende, C2 debe multiplicarse por x para deshacer la dependencia lineal. Como puede verse, la resolución es correcta pero no la...

[x - (2/3)] * [x + (2/3)] = 7/3; resuelvo la diferencia de cuadrados: x^2 - (4/9) = 7/3; x^2 = (7/3) + (4/9); x^2= 25/9; x = 5/3. Medida de los lados: a) (5/3) - (2/3) = 1; b) (5/3) + (2/3) = 7/3: El perímetro será: p=2(a+b); p = 2 + 14/3; p = 20/3 cm

ln (1+a) = 3; 1+a = e^3; a = e^3 - 1; a= 19.0855 aproximadamente.

La técnica propuesta por Mario es la correcta. ∫ x^3 * e^x * dx. Hagamos sucesivamente Partes hasta que quede e^x sola dentro del signo integral: u=x^3; du=3x^2*dx; v=e^x; dv=e^x*dx; x^3*e^x - 3∫x^2*e^x*dx; nuevamente partes: p=x^2; dp=2x*dx; q=e^x;...

No hace falta graficar para ver que si tomamos límite para x->infinito, tiende a 0, por lo que converge. Reescribo: ∫ (de 0 a 3) (x-1)^(-2/3) * dx; Para hallar la indefinida hago CDV: u=x-1; du=dx; ∫ u^(-2/3) * du; integro: 3* u^(1/3) + C; devuelvo...