Respuesta
en
Matemáticas
y en 3 temas más
a
Determina las transformadas de Laplace de cada una de las siguientes funciones
Por traslocación: 1. E^(at) cos (bt ); L {cos(bt)} = s/(s^2+b^2); pero al aplicar la propiedad de traslocación: L = s/[s^2 + (b-a)^2] t^2 sen (at); por propiedad de la derivada: L{sen(at)} = s/(s^2+a^2)}; En este caso, al tener a t^2, debemos derivar...
Respuesta
en
Matemáticas
y en 3 temas más
a
Encuentra la solución de la ecuación diferencial lineal de segundo orden
Desconocía esta propiedad (voy a investigar algo en la web, o, por favor indícame alguna bibliografía que lo trate), pero en este caso haría: ϕ1(τ)=t2,ϕ2(τ)=t2+e2t,ϕ3(τ)=1+t2+2e2t ϕ2-ϕ1= e^2t; ϕ3-ϕ2= 1+e^2t Si hiciera: ϕ3-ϕ1 = 1+2e^2t. Para una ED de...
Respuesta
en
Matemáticas
y en 3 temas más
a
Encontrar las ecuaciones del plano tangente y la recta normal en el punto (−2,1,3)
(x^2/4)+y^2+(z^2/9)=3; en (-2; 1; 3) ∂/∂x = x/2; en el punto: -1; ∂/∂y= 2y; en el punto: 2; ∂/∂z=(2/9)z; en el punto= (2/3); ▼ <x/2; 2y; (2/9)z>; ▼(-2; 1; 3) = <-1; 2; 2/3>, Recta normal: (x; y; z) = (-2; 1; 3) + t*<-1; 2; 2/3>; o: x= -2 -t; y=1+2t;...
Respuesta
en
Matemáticas
y en 3 temas más
a
Encontrar la recta tangente a la curva de nivel 𝑓 (𝑥, 𝑦) =1 en el punto (√5, 2).
1=x^2-y^2; que es una hipérbola; teniendo a z como constante, trabajo en la superficie de nivel como si fuera R2. Puedo despejar y: y = √ (x^2-1); para (-∞; -1] U [1; +∞); derivo: y ' = x / √ (x^2-1); para el punto x=√5; y ' = √ 5 / 2; y = y0 +...
Respuesta
en
Matemáticas
a
Ecuación del conjunto de todos los puntos de intersección de los dos planos
Podríamos dejar expresada la recta solicitada simplemente como "intersección de π1 con π2", que es una forma lícita de hacerlo, pero hagamos la forma punto vector. x-y+z=2; 2x-3y+4z=7; despejo z e igualo: ## z= 2+y-x; z= (7+3y-2x)/4; igualo: 2+y-x =...
Respuesta
en
Matemáticas
y en 3 temas más
a
Dibujar tres curvas de nivel para las siguientes funciones
La primera es un paraboloide elíptico, donde puedes hacer: 1=x^2/(1/2)^2 + y^2; obteniendo un eje horizontal de 1/2 respecto al vertical. http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3D4x%5E2%2By%5E2 El segundo es un paraboloide hiperbólico con ejes en...
Respuesta
en
Matemáticas
y en 3 temas más
a
Encontrar y clasificar los puntos críticos para la función (𝑥, 𝑦) =𝑥^2+𝑦^2− 4𝑥𝑦+1
f(x,y)=x2+y2−4xy+1; Llamaré z a f(x;y); ∂z/∂x = 2x - 4y; igualo a 0: 2x=4y; x=2y; ∂z/∂y= 2y-4x; igualo a 0: 2y=4x; reemplazo con x=2y; x=4x; 0=3x; x=0; Reemplazo en x=2y; y=0 Generamos la matriz Hessiana: ∂2z/dx^2 %%%% ∂2z/∂x∂y ∂2z/∂y∂x %%%%...
Respuesta
en
Matemáticas
y en 3 temas más
a
¿Cuál es la tasa máxima de incremento?
Como interpreto el problema el crecimiento máximo será en la dirección del vector gradiente. T(x;y;z) = 80 / (1+x^2+2y^2+3z^2); ∂T/∂x = -160x /(1+x^2+2y^2+3z^2)^2; En (1;1;-2): -160/16: -10 ∂T/∂y = -320y/ (1+x^2+2y^2+3z^2)^2; -320/16: -20 ∂T/∂z =...
Respuesta
en
Matemáticas
y en 3 temas más
a
Encontrar la derivada direccional de las siguientes funciones en el punto dado y en dirección del vector v :
f(x;y)=1+2x√y; A=(3;4); En dirección de: <4; -3> ∂f/∂x = 2√y; doy valores en el punto A: ▼(x)= 4; ∂f/∂y = x/√y; en el punto A: ▼(y)= 3/2: ▼(A) = <4; 3/2>; que es el vector gradiente en A. Hago producto escalar con <4; -3> 4*4 + [(-3)*(3/2)]; 16- 9/2;...
Respuesta
en
Matemáticas
y en 1 temas más
a
Encontrar una parametrización para el triángulo
Debemos generar tres funciones: f: x=t; y=-3t; para t: [-1; 0]; esto une (-1; 3) con (0;0).s2 g: x=t; y = 2t; para t: [0; 1]; que une (0;0) con (1; 2). h: x=t; y= (-1/2)t + (5/2); que une (-1; 3) con (1; 2). Para el perímetro del triángulo: P= √...