Yani Juarez

Derivada direccional Encontrar las direcciones en las cuales la derivada direccional de f(x, y)=ye^(-xy) en el punto (0,2) tiene el valor 1.

Derivadas Sea z=f(x, y) una función con derivadas parciales de segundo orden continuas, x=r^2+s^2 y y=2rs. Encontrar ∂z/∂r y (∂^2 z)/(∂r^2 )

Vectores Sean u=(0,1,1) y v=(−2,0,1) y w=(k, k−1,1). Hallar los valores de la constante k para que u, v y w sean linealmente independientes.Para k=3, determine si el vector (2,1,0) se puede escribir como una combinación lineal de los vectores u, v y w.

Teorema del punto fijo Muestre por contraejemplos que el Teorema del punto fijo para contracciones no necesariamente se cumple si: a) El espacio métrico en consideración no es completo, o b) La constante de contracción α ≥ 1

Transformada de Laplace Resuelve cada uno de los problemas de valor inicial, usando el método de la transformada de Laplace 1. Y''-5y'+4y=e 2t ; y(0)=1, y'(0)=-1 2. Y''+y= t sent ; y(0)=1, y'(0)=2

Compasidad Demuestra que los siguientes subconjuntos de R2 con la topología estándar no son homeomorfos. El primero es un disco cerrado menos un disco cerrado contenido propiamente en él. El segundo es un rectángulo cerrado (incluye lo de “adentro”).

Función de varias variables Sean u= (k, −3,2), v= (k, 3,2) y w= (1,0,0), donde k es una constante. Demuestre que los vectores u, v y w son linealmente independientes, cualquiera que sea el valor de la constante k.Determine el volumen del...

Función de varias variables Sean u y v dos vectores tales que forman un ángulo de 450 y ‖ u ‖ = ‖ v ‖ = 2. A) ¿Cuál es el módulo de u + v? ¿Y el de u − v? B) Demuestre que u + v y u − v son perpendiculares.

Transformada de Laplace Demuestra que e^(t^2) no tiene una transformada de Laplace. Hint: Prueba que e^(t^2-st)>et para t>s+1.

Ecuaciones diferenciales Usando el lema "La diferencia de cualesquiera dos soluciones de la ecuación no homogénea, es una solución de la homogénea", encuentra la solución de la ecuación diferencial lineal de segundo orden, sabiendo que tres...