Solenoide indefinido de radio R
En el interior de un solenoide indefinido de radio R y n espiras por unidad de longitud se coloca una espira cuadrada de lado a<R, cuyo eje coincide con el eje del solenoide. Si por el solenoide circula una corriente constante I y la espira se mueve con una velocidad V constante, en la dirección del eje del solenoide, calcular la fuerza electromotriz inducida en la espira.
a)4a^2
b)16a^2*v
c)4a^2*v*I
d)0
Según la ley de Faraday f.e.m. = - N · (dI / dt)
Donde f.e.m. es la fuerza electromotriz inducida en un conductor plano, N el número de espiras, y dI/dt es la variación del flujo magnético respecto al tiempo.
Según la ley de Lorenz, dI = B · dS · cos (alfa)
Donde B es el campo magnético, dS es una superficie infinitesimal del conductor plano, y el cos (alfa) es el ángulo que forma el campo magnético y el vector normal a la superficie que forma el conductor, que en este caso es la espira cuadrada.
Así pues sustituyendo f.e.m. = - N · (B · dS · cos (alfa) / dt)
Dado que el eje de la espira, sobre el cual gira esta, es el mismo eje que el del solenoide, el vector normal a la espira es perpendicular al eje del solenoide, por tanto el cos (alfa) de 90º es igual a 0, por lo que la respuesta correcta es la d) 0
Muchísimas gracias!
la explicación es muy clara y me ha ayudado muchísimo, pero me podrías aclarar una cosa?
¿Qué ocurriría si la espira girase hacia delante, es decir, su eje de giro es perpendicular al eje del solenoide?
En ese caso el ángulo que forma la espira cuadrada respecto al campo magnético generado por el solenoide variaría en función del tiempo según la velocidad angular de la espira. El angulo alfa sería igual a:
alfa = w · t
Donde w es la velocidad angular y t el tiempo.
Así pues al hacer la integral del término cos (w·t) / dt te resultará una función senoidal, como es lógico.
De modo que obtendrías una tensión alterna senoidal como en un generador.
Excelente, así da gusto hacer preguntas. Más claro imposible.
Muchísimas gracias y a ver si me podrías echar una ayudita con las preguntas que puse en el tablón.
Saludos!!!!
