Comprobar si la integral es correcta
Necesito comprobar si la integral es correcta resolviéndose por el método de sustitución:
1) integral xsen(x2) dx = 1/2 cos(x2)+c
el (x2) es x elevado a la 2
2) integral (2x2 - 4x)9 (x-1) dx = 1/40 (2x2- 4x)8
en 2x2 es 2x elevado a la 2 y el 9 y el 8 son elevados
agradeceria mucho k me ayuden.
1) integral xsen(x2) dx = 1/2 cos(x2)+c
el (x2) es x elevado a la 2
2) integral (2x2 - 4x)9 (x-1) dx = 1/40 (2x2- 4x)8
en 2x2 es 2x elevado a la 2 y el 9 y el 8 son elevados
agradeceria mucho k me ayuden.
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
1) hacemos el cambio t=x2 ---> dt=2xdx
Pongo ES para símbolo de integral
S xsen(x2) dx multiplico y divido por 2
S xsen(x2) dx =S sen(x2)· 2x/2 dx
Hacemos el cambio de variable
S (sen t)/2 dt=1/2 S sen t dt = 1/2 cos t +c deshacemos el cambio
= 1/2 cos (x2) + c
2)
el cambio es t = 2x2 - 4x ---> dt = (4x+4)dx ---> dt= 4·(x+1)dx
S (2x2 - 4x)9 (x-1) dx multiplico y divido por 4
S (2x2 - 4x)9 (x-1) dx = S (2x2 - 4x)9 (x-1)·4/4 dx
Hacemos el cambio de variable
S (t)9 /4 dt = 1/4 · t10/10 + c =1/40 t10 +c deshacemos el cambio
=1/40 (2x2 - 4x)10 +c
En tu solución tienes 8 donde debe poner 10.
Pongo ES para símbolo de integral
S xsen(x2) dx multiplico y divido por 2
S xsen(x2) dx =S sen(x2)· 2x/2 dx
Hacemos el cambio de variable
S (sen t)/2 dt=1/2 S sen t dt = 1/2 cos t +c deshacemos el cambio
= 1/2 cos (x2) + c
2)
el cambio es t = 2x2 - 4x ---> dt = (4x+4)dx ---> dt= 4·(x+1)dx
S (2x2 - 4x)9 (x-1) dx multiplico y divido por 4
S (2x2 - 4x)9 (x-1) dx = S (2x2 - 4x)9 (x-1)·4/4 dx
Hacemos el cambio de variable
S (t)9 /4 dt = 1/4 · t10/10 + c =1/40 t10 +c deshacemos el cambio
=1/40 (2x2 - 4x)10 +c
En tu solución tienes 8 donde debe poner 10.
