Estadística matemática con aplicaciones 5.61

Si, son independientes. Para ello usaremos el teorema 5.5 que dice que si la función de densidad puede expresarse como producto de dos funciones tales que que una solo depende de y1 y la otra solo depende de y2, entonces las variables son independientes.

En este caso podemos descomponer la función de densidad en dos factores, por ejemplo

g(y1) = (1/8)y1·e^[-(y1)/2]

h(y2) = e^[(-y2)/2]

Y el producto de ambas es f(y1, y2), luego son independientes.

Otra forma sería comprobar que f es el producto de las funciones de densidad marginales, pero no es necesario hacerlo, con lo anterior es suficiente.