Estadística matemática con aplicaciones 13

3.52)

Es una binomial n = 20 y p = 0,7

Como en todos estos ejercicios, se toma la tabla adecuada a n y p que esta en la página 839 o siguientes. Y los valores de la tabla son de la forma P(A<=i) por lo que lo que nos piden debemos expresarlo en función de probabilidades de ese tipo

a)P(ser probadores >=17) = 1- P(ser probadores<=16) = 1 - 0,893 = 0,107

b)P(ser probadores <15) = P(ser probadores <=14) = 0,584

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3.53) 

Es una binomial con n=3 y p=0,25

a) P(enfermos=3) = (3 sobre 3)(0,25^3)(0,75^0) = 0,25^3 = 0,015625

b) P(enfermos=1) = (3 sobre 1)(0,25)(0,75^2) = 3·0,25·0,5625 =0,421875

c)  La probabilidad condicionada de un suceso a a otro B es

P(A|B) = P(AnB)/P(B)

A = el tercer hijo desarrolla la enfermedad

B = primero y segundo no la desarrollaron

P(AnB) = 0,25 · 0,75 · 0,75

P(B) = 0,75 · 0,75

P(A|B) =(0,25 · 0,75 · 0,75) / (0,75 · 0,75) = 0,25

Hemos dado un rodeo por hacer la cuentas, l pero podríamos haber dicho desde el principio que eran sucesos independientes, porque lo que haya sucedido antes no influye, y que por tanto P(A|B) = P(A)

Y eso es todo.