Calculo de probabilidad
me quedo algo para preguntarte, de una esfera con los 100 números dentro se extraen 60 números ( cada números que se extrae vuelve a la esfera ) la probabilidad de acertar los 15 números es de 1 en 32300 aprox, / si yo de una esfera con los 100 números dentro extraigo 20 números sin repetir de otra esfera otros 20 sin repetir y de otra esfera otros 20 sin repetir es la misma probabilidad? Ojo son 20 sin repetir por cada esfera, (pero ojo , de una esfera a la otra si se puede repetir)
1 respuesta
Lo lógico es que así sea mas fácil acertar que cuando se pueden repetir las 60 bolas.
Pero el lio de que se acierten tantas en esta esfera, tantas en otra y que se pueda repetir alguna bola hace difícil el cálculo y habrá que recurrir a la simulación por ordenador, que por cierto, cuando no se repiten bolas es más complicada y habrá que conformarse con menos sorteos a lo mejor.
Por cierto, ya te aclaré en una pregunta que la probabilidad de 15 no era esa sino una de cada 343053. Que la primera vez que lo hice me aparecía una cifra más en los acertados y luego lo corregí.
Luego me pondré con ello, no sé cuándo lo tendré hecho, a lo mejor no hoy, aquí ya son las 5:12 am y tengo que ir a dormír.
ok pero tené en cuenta que: por cada esfera no se puede repetir, pero: si se puede repetir de la primer esfera a la segunda o de la primera a la tercera o de la segunda a la tercera o también de la primera a la segunda y la tercera
Si, por supuesto que puse que se pueden repetir bolas en bombos distintos, mientras que en cada bombo no se pueden repetir.
Este es el programa:
program VariosBombos;
{$mode objfpc}{$H+}
uses
{$IFDEF UNIX}{$IFDEF UseCThreads}
cthreads,
{$ENDIF}{$ENDIF}
Classes
{ you can add units after this };
type
SalioNumero= array [0..99] of boolean;
CienNumeros= array [0..99] of integer;
const
CienNoes: SalioNumero = (false, false, false, false, false,false, false, false, false, false,
false, false, false, false, false,false, false, false, false, false,
false, false, false, false, false,false, false, false, false, false,
false, false, false, false, false,false, false, false, false, false,
false, false, false, false, false,false, false, false, false, false,
false, false, false, false, false,false, false, false, false, false,
false, false, false, false, false,false, false, false, false, false,
false, false, false, false, false,false, false, false, false, false,
false, false, false, false, false,false, false, false, false, false,
false, false, false, false, false,false, false, false, false, false);
var
NuBo, NuBombos, NuExtrac, Pronos, Tandas, SorTandas:integer;
i,j,k,l,n,Aciertos: integer;
BolasSalidasBombo, BolasSalidasTodosBombos: SalioNumero;
Buenos: CienNumeros;
Porcen: double;
begin
repeat
write('Numero de bolas, máximo 100: ');readln(NuBo);
until (Nubo>0) and (Nubo <= 100);
repeat
write('Numero de bombos, máximo 10: ');readln(NuBombos);
until (Nubombos >0) and (NuBombos <=10);
repeat
write('Numero de extracciones por bombo: ');readln(NuExtrac);
until (Nuextrac > 0) and (Nuextrac<=NuBo);
repeat
write('Numero de pronósticos: ');readln (Pronos);
until (pronos>0) and (pronos <= Nubo);
repeat
write('Numero de tandas de sorteos: ');readln(Tandas);
until Tandas >0;
repeat
write('Numero de sorteos por tanda: ');readln(SorTandas);
until SorTandas >0;
for i:=0 to 100 do buenos:=0;
for i:=1 to Tandas do
begin
for j:=1 to SorTandas do
begin
Aciertos:=0;
BolasSalidasTodosBombos:=CienNoes;
for k:=1 to Nubombos do
begin
BolasSalidasBombo:= CienNoes;
for l:=1 to NuExtrac do
begin
repeat
n:= random(Nubo);
until not BolasSalidasBombo[n];
BolasSalidasBombo[n]:= true;
if (not BolasSalidasTodosBombos[n]) and (n < pronos) then
inc(aciertos,1);
BolasSalidasTodosBombos[n]:=true;
end;
end;
inc(Buenos[aciertos],1);
end;
writeln('Tanda ',i);
for j:= pronos downto 0 do
begin
Porcen:= 100*Buenos[j]/(SorTandas*i);
writeln(j:3,Buenos[j]:12,Porcen:12:7,' %');
end;
end;
readln;
end.
Y estos han sido los resultados, la primera columna es el número de aciertos, la segunda el numero de sorteos que han tenido esos aciertos y la tercera el tanto por ciento.
15 7868 0.0007868
14 160614 0.0160614
13 1471531 0.1471531
12 8048957 0.8048957
11 29409876 2.9409876
10 75949140 7.5949140
9 143421463 14.3421463
8 201611076 20.1611076
7 212782164 21.2782164
6 168593649 16.8593649
5 99482158 9.9482158
4 42926822 4.2926822
3 13112360 1.3112360
2 2676804 0.2676804
1 327508 0.0327508
0 18010 0.0018010
Si recuerdas en la pregunta anterior te decía que la probabilidad de 15 pudiéndose repetir bolas era
P(15) = 0.000002915 Uno de cada 343053 sorteos
Mientras que no se repitieran bolas sería
P(15) = C(85,45)/C(100,60) = [85! / (45!·40!)] / [100!/(60!·40!)] =
85!·60! / (45!·100!) = 0.0002099724 Uno de cada 4763
Con este método de tres bombos es
P(15) = 0.000007868 uno de cada 127097
Es 2.7 veces más fácil que cuando se pueden repetir todas, pero 26.7 veces más difícil que cuando no se puede repetir ninguna.
Y eso es todo,
