1 respuesta
3.126)
a)
En dos horas se supone llegarían 14 clientes, luego tendremos que usar una distribución de Poisson de parámetro 14 y calcular la probabilidad exacta de 2
f(2,14) = e^(-14)·14^2/2! = 0,000000832·196/2 = 0,00008149
b)
No entiendo bien el apartado b, supongo que quiere decir que pueden llegar los dos en el primer periodo o uno en cada uno o los en el segundo.
En este caso la función a usar es la de parámetro 7 y vamos a calcular los valores en 0,1 y 2
f(0,7)=e^(-7)·7^0/0! = e^(-7) = 0,000911882
f(1,7)=e^(-7)·7^1/1! = e^(-7)·7 = 0,006383174
f(2,7)=e^(-7)·7^2/2/ = e^(-7)·49/2 = 0,022341108
Y la probabilidad es 2f(0,7)f(2,7)+f(1,7)f(1,7) =
2·0,000911882·0,022341108 + 0,006383174^2 = 0,00008149
Como vemos da lo mismo, no había ningún motivo para que diera otra cosa, simplemente había habido un tiempo muerto en medio.
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3.127) Es una distribución de Poisson de parámetro 4
La probabilidad de tener más de 4 errores es
P(>4) = 1-P(<=4)
La P(<=4) Podemos calcularla o buscarla en la tabla. No costaría mucho hacer las cuentas, a mi menos que abrir el libro en Linux que estoy ahora y no lo manejo muy bien y buscar la página del libro, pero creo que es mejor usar la tabla para estos casos.
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Sobre la página 880...
No, es menos.
Muchas veces anterior hasta llegar a la página 849 que es la 844 del libro
Buscamos en la fila que pone 4.0 por el parámetro de la Poisson y a= 4 por el número de veces que ocurre y nos da
P(<=4) = 0,629
Luego P(>4) = 1-0,629 = 0,371
Esa el al probabilidad de que tenga que volver a repetir la página.
¡Hay perdón!
Pedía la probabilidad de no volver a repetirla, yo leí lo contrario, eso es simplemente
P(<=4) = 0,629
Pues mira, la respuesta del libro es 0,6288 por lo que se ve hizo los cálculos sin la tabla, vamos a hacerlos también nosotros
P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4) = e^(-4)·[1+4+8+ 64/6 + 256/24] =
0,018315639(13·24+64·4+256)/24 =
0,018315639(824)/24 = 0,628836935
¡Ala, así somos más precisos que el libro!
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3,128)
Le llegan 80 coches a la hora. En un minuto se espera que le lleguen
80/60 = 4/3 = 1,333... coches
Luego tenemos que calcular
P(>=1) para una Poisson de parámetro 4/3
Eso es 1-P(0)
P(0) = e^(-4/3)·(4/3)^0/0! = e^(-4/3) = 0,263597138
1-P(0) = 1 - 0,263597138 = 0,736402862
Esa es la probabilidad de que le llegue 1 o mas
Y eso es todo, que se me acaba la batería.
