Pregunta sobre divorcio

La vivienda la compro el de soltero y la escrituro a su nombre, pero cuando se caso la puso a ella en la escritura, no hicieron separación de bienes de nada " puestoque casi todo lo pago el ", actualmente mi primo esta fuera de la vivienda desde el mes de febrero y ella vive en la vivienda con la hija de ambos de casi 3 años, pero el paga todo ( hipoteca, luz, agua, etc), sin contar la cuota que le esta pasando a ella y a la niña, ¿tiene qué hacer el esto si no salio aun el juicio?.
La demanda de divorcio la puso en el mes de diciembre( pero no solicito medidas preventivas), aun no salio ningún juicio, ¿es normal esto?, ¿Qué puede hace el para adelantarlo?. El se marcho de la vivienda conyungal en el mes de febrero porque ya no aguantaba más la presión que ella le ejercía, ¿perdió algún derecho sobre la vivienda?, lo puede denunciar ella por abandono del hogar, ¿aunque el siga corriendo con los gastos?.
También ella se quiere quedar con el coche, que esta totalmente a nombre de mi primo aunque lo compro estando casado, se puede quedar ella con el, ¿aunque sea un bien de carácter privativo de mi primo?
Ella también le pone denuncias falsas en contra de mi primo, ¿puede hacer esto sin que no la castiguen?, ¿Qué puede hacer mi primo en su contra?, ella no le deja ver a la niña, ¿puede hacerlo?, ¿No le pasa nada por hacerlo?
Gracias de antemano por tu ayuda, es todo la información que puedo ofrecer.

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