Separación ex pareja embarazada Escrituras

Hola pues os escribo para ir haciéndome una idea de que opciones tengo en este caso.
Vivo en españa y hace 1 mes mi expareja embarazada de 3 meses me empezó a comentar que no quería que viniese mi cuñada a ver a nuestro futuro bebe, tras mi negativa a aceptar ese termino discutimos y ella decidió no volver a tener noticias de mi comentándome que me olvidase de ella y de mi hijo.
¿El caso es que supongo que en cuanto nazca me pedirá una pensión alimenticia y mi duda es que yo quiero hacerme cargo del bebe pero supongo que le dan siempre la custodia a ella cierto?
Y otro tema la vivienda que tenemos esta a mi nombre y la hipoteca y gastos a mi nombre también, no hemos sido ni pareja de echo ni estamos casados, ¿me puede quitar la casa también? Alegando que es la vivienda familiar y el bebe tiene que estar allí.
¿Hay alguna posibilidad de custodia compartida durante el 1º año del bebe? O tendré que hacerme a la idea de no verle nada más que lo que la madre me deje.
Gracias a todos por anticipado