Custodia y alimentación

Hola!
Tengo un hijo de 3 meses y nos separamos con su padre hace más de un mes ya. No estamos casados, ni pareja de echo, pero él si reconoció al niño cuando fuimos a hacerle el libro de familia. Desde el día del nacimiento del niño su padre se ha desatendido totalmente del pequeño, le ha comprado solamente una vez, mientras vivíamos todavía juntos un bote de leche y un paquete de pañales. Lo que yo quiero es la custodia completa de mi hijo y que su padre se haga responsable de sus actos, pasándole una cantidad para los alimentos y las necesidades del pequeño. Actualmente estoy de baja maternal, después me corresponderán 4 meses de paro, vivo en casa de mi madre aun que tengo mi propia vivienda con hipoteca. El padre esta trabajando con contrato fijo-discontinuo, vive de alquiler, aun que también es muy probable que vuelva a casa de sus padres cuando se le termine la temporada en octubre. ¿Qué posibilidades hay para que me otorguen la custodia? ¿Aproximadamente a que cantidad accenderiá el juicio? ¿Es lo mismo que los juicios civiles-el que pierde el juicio tiene que pagar los gastos del mismo y los abogados?
Muchas Gracias por la ayuda!