¿Debo seguir insistiendo a mi ex novia que em gustaría retomar la relación solo si deja a su perro?

Hola, tengo soy un chico de 32 años y llevo una relación con una chica de 32 años llamada Mari, la relación ha durado un año, en los que los seis últimos meses ha sido conviviendo en mi casa los dos, bien te cuento desde el principio.
Antes de estar con ella, tuve una relación que se rompió después de ocho años y después de esto empecé a llevar una vida bastante placentera como soltero, no me faltaba sexo y tenía la libertad de no tener un compromiso, no quiero parecer arrogante simplemente lo digo por darte información de la situación, lo cambiaría todo por los seis primeros meses que estuve con ella. Mari desde el principio ha sido una mujer muy atenta y cariñosa, tanto que deje mi vida de soltero por ella, durante los primeros seis meses no tuvimos problemas, solo alguna discusión que otra pero sin importancia, pero en enero de este año nos fuimos juntos a vivir a una casa que yo me compré, ella tenía ilusión por tener un perro, y yo por complacerla le compré un cachorrito, como su madre no le dejaba que lo tuviera en su casa nos fuimos un poco precipitadamente a vivir a la mía, digo precipitadamente porque aun faltaban algunos arreglos en la casa, pero en fin nos fuimos.
Pues el primer día tuvimos una discusión como nunca habíamos tenido, ella se puso histérica, nunca la había visto así, la discusión fue porque cuando conducía su coche pisé un charco de barro con la rueda, y dijo que le había manchado su coche no entendía porque se había puesto así, luego me pidió perdón e hicimos las paces.
Después la convivencia no fue fácil, yo notaba que ella no se adaptaba bien, ya que nunca había estado fuera de su casa y echaba de menos a su madre, yo lo comprendía y esperaba que cambiara con el tiempo, ella si había que comprar algo como comida, ropa etc. Siempre quería ir a su barrio que nos cogía más lejos, y en casa quería inculcarme las costumbres de su familia, y si yo no quería cumplirlas se enfadaba, es como si no hubiese desconectado de su vida anterior, yo le expliqué en varias ocasiones que yo también tenia mis costumbres y no se las imponía a ella, la cosa mejoró en ese aspecto.
Bien ahora te cuento el verdadero problema, el perro, ella lo ve como una persona lo deja que entre en la cocina y meta el hocico donde quiera, lo deja que se suba en el sofá, el perro lo rompe todo y a ella le da igual, solo tiene ojos para su perro, me siento desplazado, no puedo quejarme del perro sin que se inicie una discusión, siempre esta comprando cosas para el perro, me hace sentirme desplazado, en muchos casos le estoy hablando de algo importante para mi, y de repente me empieza ha hablar de cosas del perro sin hacer ni siquiera un comentario de lo que yo le hablo, solo piensa en el perro, por su culpa hemos tenido muchísimas discusiones, yo le he dicho que el perro es perro y la personas son personas, incluso lo compara con mis sobrinas cuando le digo que el perro ensucia mucho la casa y ella me contesta que mis sobrinas también, cuando ellas vienen solo de vez en cuando como su sobrino que también ensucia y yo no le digo nada. Pues hace tres semanas hemos dejado la relación, nos hemos visto unas cuantas veces en esas tres semanas y todas las veces hemos discutido echándonos cosas en cara, cuando hemos quedado ella solo se ha puesto ha hablar de su perro y me ha agobiado, el ultimo día le dije que no me veía viviendo otra vez con ella y su perro, con ella si pero con su perro no, ella se puso triste pero me dejo claro que estaría siempre con su perro que no lo dejaría nunca, y la relación se quedó en un punto muerto.
Estos últimos días ella ha intentado retomar la relación, pero yo le he dicho que sin su perro, no se si hago bien pero es que no aguanto a su perro, yo a ella la quiero muchísimo es una buena persona pero se porta como una cría con su perro y no puedo con eso me crea frustración, me agobia y me pone tenso, al final soy capaz de discutir por cualquier cosa en esa situación, yo la verdad no le privaría de su perro pero necesito ver que es capaz de deshacerse de el con tal de estar conmigo, si me dijera que lo va a hacer estaría conforme ya que con la intención me vale, lo que no puedo consentir es que elija estar con su perro antes que conmigo.
Lo que necesito es que me des tu opinión y algún consejo porque la verdad es que la quiero y ella me ha demostrado que me quiere, pero parece que quiere más a su perro.
Muchas gracias.