Amo a una chica, por temor a su padre me rechazó. Actos que le demuestren que puede apostar por mí

No mencionas la edad que tienes, ni la de la chica, pero es normal que una chica le tenga miedo al padre cuando se trate de tener novio por toda la presión que este ejerce sobre ella y porque generalmente son muy sobreprotectores con sus hijas.
Si de verdad estás interesado en ella lo que debes hacer es demostrárselo. El motivo por el que ella tiene miedo, o por el que no se quiere arriesgar, es porque tiene miedo de que la relación no sea aprobada por su padre.
Así que ahora piensa, si tu fueras un padre ¿cómo te gustaría que fuera el novio de tu hija?
Esto significa llevarte bien con ella, no presionarla, apoyarla en lo que puedas. Y si quieres ganarte más puntos, y mencionas que ya hablaste con su madre, puedes comenzar a acercarte más a la familia.
Obviamente no llegas a querer ser un miembro más, comienza como amigo, ve a visitarla de vez en cuando, háblale de vez en cuando y sé muy educado con la familia.
Él caso es que, sin presionarla, ella se vaya dando cuenta de que tú quieres una relación formal, y que ella misma se vaya convenciendo de que no tiene porque temer a su padre.
Lo que no debes hacer es presionarla, si ella se siente presionada o angustiada sea cual sea la causa (especialmente si es que insistes mucho en que anden o parece que todo lo haces simplemente por el si) la llevara a que tenga miedo de presentarte como su novio, así que son puntos menos a tu favor.
Veras que así de poco en poco, se va convenciendo, si tú realmente la quieres sabrás darle tiempo y ella se dará cuenta de que eres una buena opción para ella :)
Espero haberte sido de ayuda, y si necesitas cualquier cosa más aquí estoy
Tu amiga Deyondee