La baja por enfermedad cuenta para los días del paro

Me dirijo a usted nuevamente, ya que las veces anteriores me sirvió de mucha ayuda :
El caso es el siguiente : el pasado 28 de mayo cogí la baja por enfermedad común y el día 29 me despidieron improcedentemente, como estaba de baja pase a cobrar directamente de la mutua de la empresa la cantidad correspondiente al mes de junio y julio, actualmente sigo de baja y por lo tanto a cargo de la mutua.
Mi pregunta es la siguiente : yo por el tiempo cotizado hasta mayo tengo derecho a 6 meses de prestación ( paro ) y quisiera saber si cuando reciba el alta medica de mi doctora de cabecera por la seguridad social, y automáticamente solicite mi prestación, esta será de los 6 meses o si por el contrario los meses que he estado de baja se descontarán de los 6 meses de prestación a que tenía derecho.
Es que me han dicho que los meses de baja se restan de los meses del paro a que tenía derecho.
Espero una respuesta lo antes posible, pues estoy un poco inquieta con ese tema.