Trabajar sin contrato firmado

Mi mujer trabaja en un pequeño Hotel como camarera de pisos, donde ya había trabajado con anterioridad, esta última vez se puso a trabajar el día 1 de noviembre tal como acordó con la propietaria, ésta le dijo que el contrato se lo hacía por cinco horas osea entrando a las 9 y saliendo a las 14,00, mi mujer aceptó y siguió trabajando pasando los días, luego la propietaria cambió de opinión y le dijo que pasando el primer mes le haría otro hasta abril osea hasta final de temporada, pero esta vez por cuatro horas, ya que había otra chica que estaba de baja y le tenía que pagar también y mi mujer le sacaba bien la faena en tan solo cuatro horas, bueno pues estamos a 18 de diciembre y todavía no ha firmado ni el primer contrato, ni el segundo, y en consecuencia no tiene ninguna copia, el caso es que la primera nómina osea la de Noviembre, si se la ha dado, pero de contratos ni rastro... Mi mujer muy prudente y por no ponerse a malas con ella, todavía no le ha dicho nada, ya que en una ocasión cuando, como ya mencioné antes, había trabajado para ella, le pidió la copia del contrato y se puso furiosa, dándosela finalmente pero pasando ya muchos días. Mi pregunta es:¿Puede estar de alta y trabajando sin haber firmado ningún contrato? ¿Por qué motivo puede estar haciendo todo esto la subsodicha?... No se, si algún experto es tan amable de aconsejarme y asesorarme al respecto se lo agradecería mucho