Me imagino que cuando te refieres a que tu familiar un enlace sindical querrás decir que es miembro del comité de empresa o que es un delegado sindical, porque la expresión enlace sindical no se recoge en el articulo 52 del ET.. Pues bien, si tu familiar es un representante de los trabajadores en ejercicio, a no ser que el despido sea un despido disciplinario como consecuencia de un incumplimiento grave y culpable se sus obligaciones y se acredite suficientemente la gravedad del incumplimiento como para que la empresa le aplique un despido disciplinario, a tu familiar no se le puede despedir ni estando enfermo ni por causas económicas mientras en la empresa queden mas trabajadores en activo porque los representantes de los trabajadores elegidos democráticamente por el resto de la plantilla tienen prioridad de permanencia y están blindados contra cualquier tipo de despido a no ser que dicho despido este muy justificado.. Por lo tanto si a tu familiar le han despedido alegando, para el despido las causas económicas, lo que tiene que hacer tu familiar es interponer una demanda o papeleta de conciliación ante el SMAC contra la empresa por despido nulo, ya que los delegados de personal elegidos por los trabajadores de la empresa tienen preferencia de permanencia aunque en la empresa haya trabajadores con responsabilidades familiares, y no pueden ser despedidos antes que el resto de trabajadores de la empresa articulo 52 punto c del ET, por lo que El despido será declarado improcedente, y tu familiar es quien decide optar por la readmisión o la indemnización, y no el empresario, por lo que debería de demandar a la empresa sin mas tardanza porque el plazo para poner la demanda es de 20 días sin contar domingos ni festivos.. Si no necesitas ninguna aclaración, no se te olvide calificar la respuesta pulsando las estrellitas amarillas que se encuentran debajo de la pregunta para que me puedas volver a consultar otra vez .. Gracias y un saludo..
http://noticias.juridicas.com/base_datos/Laboral/rdleg1-1995.t1.html#a52