Autónomo con seguro de otra empresa

Hola, haber si alguien me puede ayudar.
Ayer finalizomi contrato eventual por 6 meses en una empresa, esta me ha ofrecido trabajar para ellos siendo autónomo y estando el sector como esta (construcción) ne me queda más remedio que aceptar. La cosa es que yo llevo la coordinación de seguridad de obras de construcción y mientras trabajaba con contrato ellos me pagaban el seguro de responsabilidad, ahora me han ofrecido firmar un contrato mercantil para así poder estar vinculada a ellos y que su seguro también me cubra a mi. ¿Esto es posible? ¿Qué debe figurar en el contrato para que su seguro me cubra?
Muchas gracias.