Despido en periodo de prueba

Si has tenido varios contratos de trabajo, y como dices de forma continuada con la misma empresa, no tienes ya periodo de prueba desde el segundo contrato que firmaste.
Pero es más, si es así, es decir que has mantenido contratos consecutivos con la empresa, ( un contrato, cuando termina otro, y otro y otro) esto es un fraude en la contratación, por lo que si demandas tendrás muchas posibilidades de conseguir una indemnización mucho más alta, ya que se te considerara fijo, o indefinido, cuya indemnización seria de 45 días por año, contando desde el primer día del primer contrato, aunque hayas cobrado algún finiquito de estos contratoa que has mantenido con ellos.
Por eso mi recomendación para tu caso seria.
No firmes nada de nada, acude con los contratos que tengas de la empresa a un abogado, puedes acudir a un sindicato, llevales a parte del contrato las nominas, las que tengas cuanta más documentación aportes mejor.
Pídeles asesoramiento y defensa para solucionar tu problema. Yo lo tengo claro, no firmes nada y presenta demanda, tienes todas las de ganar.

Ante todo, muchas gracias por contestarme.
Otra pregutilla más, tengo entendido que no se puede contratar a la misma persona para el mismo trabajo 6 mese o más en un periodo de 12 meses en distintos contratos, ¿es eso cierto?.
Muchas gracias de nuevo porque me ha servido de gran utilidad.
Un saludo

Todo dependerá del tipo de contrato.
Pero si es así, como si no lo es, lo que deberás es demandar a la empresa, por fraude en la contratación, como te decía antes.
Yo en tu lugar lo haría, no tienes nada que perder y si mucho que ganar.
Pero insisto, consulta a un abogado cercano, con los contratos de trabajo y las nominas.