Dudas sobre un nuevo contrato con administración local

Te comento, no se si estas en España o en Argentina, dado que soy del ultimo país. Si eres de España te recomiendo que consultes con un experto de ese país.
De todas maneras, te comento como se resuelve esto en Argentina:
Si un empleador suprime una tarea los trabajadores asignados a esa tarea, aunque figure en el contrato la tarea, siguen empleados en la misma empresa salvo que el contrato tenga como vencimiento del mismo el mes de Agosto, en tu caso.
De todas maneras, el empleador debe ntoificarte mediante CARTA DOCUMENTO si o si, dado que no valen las notificaciones internas de las empresas, con un mes de anticipación que el contrato se va a resolver.
En caso de que no figure en el contrato y no te despidan, el contrato sigue siendo a tiempo completo e indeterminado en su plazo, simplemente se asignan todas las horas a la tarea que subsiste o se te asignaran nuevas tareas.
Si sucede que te reducen el tiempo de trabajo a partir de agosto, cosa que puede estar estipulada en el contrato, no podes cobrar el subsidio por desempleo de manera proporcional dado que no estas desempleado en si. Lo único que podrías hacer es intimar mediante carta documento gratuita para ti a que te reasigne tareas, si la reducción del contrato NO estuviese estipulada. Ahora si esta estipulada la reducción, puedes demandar el contrato también mediante carta documento, porque para ese caso, es necesario que se firme un nuevo contrato de reconversión del anterior.
En cuanto a la pregunta sobre si en caso de que te reasignaran una nueva tarea es necesario celebrar nuevo contrato, en principio no es necesario, dado que lo importante a nivel de indemnizaciones y seguridad social, es el sueldo que percibes. Si este sigue siendo el mismo que antes y la escala salarial del convenio colectivo de trabajo celebrado por el sindicato que regula tu actividad es esa remuneración, no hay inconvenientes, la celebración de un nuevo contrato solo seria para mayor orden interno de la empresa.
Ahora si cambia el sueldo, solamente te lo aumentaran, no te lo pueden reducir NUNCA! Y si cambia la remuneración que estipula el convenio colectivo, deberían aumentarte o seguir con el de hasta ahora. En ambos casos, solamente te puede variar el puesto que figura en tu rcibo de sueldo.
Te comento que no es muy normal que una empresa, al terminar un contrato recontrate, normalmente no lo hace dado que el simple hecho de que sigas trabajando renueva el contrato automáticamente en el tiempo. Tampoco es muy visto que una empresa contrate personal que cubra dos tareas indicadas en el contrato.
De todas maneras, en caso de que se cometa alguna injuria (es decir un incumplimiento del contrato, de los mínimos que estipulan las leyes o los convenios sindicales) puedes reclamar que aclaren la situación laboral en todo momento por medio de carta documento, eso si, esto es con el riesgo de perder el empleo.
Para que te quedes tranquilo, cualquier modificación que le quieran hacer al contrato solo es necesario que se te avise por un medio fehaciente (carta documento), no que des un consentimiento expreso dado que el solo hecho de seguir yendo a trabajar es una manera de consentir (digamos seria una aplicación del famoso dicho el que calla otorga).
Solo es necesario tu consentimiento expreso si se te modifica mucho el horario de trabajo o la cantidad de horas que trabajas o si se modifica el lugar donde prestas la tarea mucho. ¿Cómo es esto de que mucho? Por ejemplo si tu horario era de 9.00 a 15.00 y pasa a ser de 12.00 a 18.00 o si se te muda el lugar donde prestas tareas muchos kilómetros o queda a tras mano o debes viajar en muchos más medio de transporte.
Espero haberte sido de ayuda.
Te recuerdo que todo lo que te dije es para la Argentina.
Cualquier duda que te surja sobre esto me preguntas y tratare de responderte lo más claro posible.